<div dir="ltr"><div class="gmail_extra"><div class="gmail_quote"><blockquote class="gmail_quote" style="margin:0px 0px 0px 0.8ex;border-left:1px solid rgb(204,204,204);padding-left:1ex">How that? We have L(s1) = {T}, so the tokens overlap, so no state set<br>
containing s1 can be closed if T is in the token set.<br>
What happens here is that closure({s1},{T}) is not actually closed,<br>
which is caused by the input being "ill-formed".  So, in that sense the<br>
closure fails to be complete (it's not always producing something<br>
closed).  However, the combination of the state set {s1} and the token<br>
set {T} doesn't make any sense to start with (since T \in L(s1)), so<br>
"garbage in, garbage out" applies. ;)<span class=""><br></span></blockquote><div><br></div><div>Ah I see!  I interpreted the definition in a wrong way, by inserting parenthesis in wrong places:</div><div>"closed(S, T) , ∀s ∈ S. ((L(s) # T ∧ ∀s
0
. s
T
−→ s
0) ⇒ s
0 ∈ S) "</div><div><br></div><div>In essence, I was confused about the precedence between /\ and =>.  I know it is an established convention, and yet I think it would be helpful to insert some redundant parenthesis for readers ;-)</div></div><div><br></div><div>Thank you,</div><div>Jeehoon</div><div><br></div>-- <br><div class="gmail_signature" data-smartmail="gmail_signature"><div dir="ltr"><a href="http://sf.snu.ac.kr/jeehoon.kang" target="_blank">Jeehoon Kang (Ph.D. student)</a><div><a href="http://sf.snu.ac.kr" target="_blank">Software Foundations Laboratory</a><div><a href="http://www.snu.ac.kr" target="_blank">Seoul National University</a></div></div></div></div>
</div></div>